救救孩子：再这样学数学，脑子都学坏了 | 棒学堂

这里是清华爸+复旦妈打造的原创亲子平台，

分享身边育儿达人(尤其是爸爸们)的育儿经，

多元教育理念的碰撞与启发，

创意游戏与实用资讯，

予教育以理性，予育儿以灵感

————————————————

文章摘要

“学习能力的培养比知识更灌输更重要“一直是爸爸真棒”的小伙伴、德国专业亲子培训师杨捷老师秉承的观点，在孩子的数学思维能力的培养上，杨捷痛心疾首的看到现在的很多教学方法，违背了儿童思维发展规律，让家长费时费钱，反而还伤了孩子的能力。

我们称数学为“思维操场”，怎样在这个操场上让孩子自己跑步锻炼身体，而不是老师或家长背着孩子跑步呢？

我怎么从“数学优等生”到德国遭到严重打击？

曾经，小时候的我是那么喜爱数学，喜爱那种追求准确、追求解题的多种思路的感觉；喜爱那种经过朝思暮想后感受到数学之美的感觉；更喜爱那种突然灵光乍现、脑洞大开的感觉。可惜，我阴错阳差地在高二时上了文科（我上中学是九十年代初，估计很多规则都跟现在有所不同了），但是即便以文科生的身份上了大学，我还是会以微积分满分的成绩证明自己对数学的喜爱（记得当时的老师只肯给99分，还说没想到唯一的满分竟然是个文科生）。

当我读了研究生有机会到德国留学、并得知自己有机会选择一个自己喜欢的专业完全重头来学习时，我为了圆自己的数学梦竟毫不犹豫地选择了经济数学专业。可是，在德国每次数学作业我能够得到80分以上都很艰难。

开始，我以为是自己多年不好好学习变笨了，后来看着教授总在我的作业公式后面打问号，我忍不住去问教授：“这里为什么要打问号呀？我认为自己用的阶乘公式没错呀？”教授回答：“这个公式是怎么来的？你没有推导过程。”“天哪，这个不是初中就学过的吗？”“对呀，但那是数学家推导的，不是你呀！”Duang!这个对于我的打击真是不小。承认自己笨一点没关系，我相信脑子是可以越用越活的，可是如果我从小到大引以为豪的知识点要重新建构，那我可是一点信心都木有了！

德式数学启蒙：让孩子从具象操作提炼出抽象思维

几年后，我看着自己的儿子开始在德国一点点长大，两岁多才张口说话的他竟然不到3岁就开始自己练习数数了。我觉得好玩会陪着他数，结果早教班的老师会不无担忧地对我说：“你怎么这么早就给孩子灌输这个？”

我才知道，德国人对于灌输式的教育非常谨慎，他们的早教机构、幼儿园都承担着一个给父母洗脑的任务：“教育要按照孩子的自然生长规律进行；不要把我们认为的真理、公理直接灌输给孩子；要给孩子留下充足的时间发展自己的逻辑思维能力与思考力。”

其实德国家长们要做的比在中国难得多：中国家长只需听到什么有用就给孩子，而德国家长需要做的是鉴别：什么是不能给孩子的。他们强调对孩子进行观察，因为每个孩子都是不一样的，孩子的兴趣点、生长状态也不一样，那么孩子需要大人的协助也是不一样的。而在学龄前，大人所做的帮助主要是为了孩子有学习能力打基础而非知识的灌输。

• 比如，老师们一再强调专注力、记忆力是一切学习的基础。那么他们就经常见缝插针地陪孩子们玩各种锻炼孩子记忆力、专注力的游戏。

• 再比如，学习数学需要的是逻辑思维能力，他们就带着孩子们玩印第安石子游戏等锻炼思维的游戏

• 有的游戏中也会涉及到计算，但是那种计算是在孩子有具象操作之后自己的推理计算，并不是抽象的数学语言（或涉及数学符号）的计算。

这样的游戏符合孩子的生理成长规律：孩子的抽象思维是可以经过大量的具象操作自己提炼出来的，自己提炼出的抽象思考不仅印象深刻而且逻辑缜密，久而久之就锻炼了孩子的思维能力。

从数学思维能力培养而言，说说去补习班学奥数的危害

在儿子身上我看到一个特别有趣的现象：他在上小学之前没有见过“加、减、乘、除”符号，连十以内的加减法都没有训练过，可是回到中国上小学，他除了计算速度偏慢、奥数没有学以外，数学思维能力一点不输于早起跑的孩子。甚至现在上初中了，他的英语数学老师（是一位美国来的老师）还说：“每次上新课就能够看得出，他的发散与创造性思维力构建得非常好！”

这其实与我自己在德国学习数学的亲身体验与后来学习到的“儿童思维发展规律”的认同有关。正是因为我有这样的认知，所以即便是在儿子一直学有余力的情况下，我宁愿坚持做不出的奥数题失分也不让他去补习班学习奥数。

1首先，我认为从一年级就开始去补习班学习各种解题技巧是吃亏的——

• 在小学期间，会玩对孩子来说比什么都重要，这是由他们的生理构造决定的，把孩子关在教室里练习做题耽误了孩子自主玩耍的时间；

• 有研究表明，体育运动能够促进人脑的逻辑发展（反过来是否成立有待核实），我在教室里面对黑板和卷子不如学习体育吃亏小，因为体育运动还锻炼了身体，而且体育运动在锻炼孩子专注度、吃苦精神、毅力等方面都比做习题更有效（我是指普遍意义上的啊，那些天才、“牛蛙”不在咱们“小青蛙”的讨论之列）；

• 奥数被解读为“深奥的数学问题”我是接受的，可是现行的许多机构进行的奥数教学其实就是拔高学习，一年级学二年级的内容、二年级学三年级……竞赛有用，对于数学思维能力的提高真的不是针对大多数孩子。

大家都称数学为“思维操场”，操场上你自己跑步是锻炼身体，如果是老师背着你跑步呢？那是锻炼老师的身体！可是现在的奥数教学方式对于许多孩子来说它是锻炼老师的身体不是吗？因为大部分孩子智商是平均的，一年级的理解力去学二年级的东西要经过相对长的时间才能思考出来，可是辅导班里要抓效率，不可能给每个孩子足够的思考时间，那么老师会把思路在大多数孩子想明白之前就告诉大家，那么那些没想明白的孩子只能要么吃夹生饭，要么死记硬背公式和解题技巧，被老师背着跑，沿途风景一遍遍看，思维的锻炼却不是自己的，久而久之，自己都不会思考了，却养成了背公式、背思路的恶习。

这可能就是为什么我们国家每次出国参加数学竞赛都能拿到大奖，可是基础数学的研究以及建立在基础数学之上的创新却很少的原因吧。

2其次，如何平衡去机构刷题脑子吃亏，不去刷题分数吃亏的矛盾？

观察儿子这五年来的数学考卷，我们学校在平时的数学试卷里只有附加题是稍微拔高难度的，而且这个难度，其实孩子如果基础概念足够扎实又愿意动脑筋的话是可以自己解得出的。

所以，平时学校的考试正好就起到了查缺补漏的功能，如果平时学校的练习做不好，期中期末考试考不好，那只能说明学习习惯或者学习方法上出现了问题，那绝对更不适合再去机构学习奥数了。

学不学、怎样学奥数的关键：不能让老师代替孩子的思考

如果数学成绩不错，孩子又很喜欢数学，希望数学在小升初时能够加分，那么三年级下学期可以考虑起来。因为即便你有一、二、三年级的奥数竞赛成绩，小升初时也派不上用场（别怪我讲得那么功利啊，这都是在上海当妈被逼出来的。每天就在盘算怎么为孩子省下时间玩，但是成绩又不能不好看）。

但即使学，我还是建议不要让老师代替孩子思考，所以特别不推荐大班课。我当年是这样操作的：三年级升四年级的暑假买了两期学而思网校的数学课程，一期三年级的奥数课，一期四年级的基础课。要求孩子在老师讲解题思路之前先暂停，等自己想明白了再和老师对一下答案。这样做的主要目的就是保护孩子的独立思维能力。四年级暑假时我和另外两个孩子结伴请了数学私教，专门针对他们三个的问题给他们把四年级至五年级涉及到的一些重点问题过了一遍，私教的好处就是可以根据孩子具体问题具体对待，而且节省了许多宝贵时间，效率高。

我也见到带孩子学奥数能够规避掉“把脑子学坏”的风险的，当然家长的吃苦精神和学习素养相对较高才行。我的好朋友就是这样一位妈妈，他的儿子上的是公立学校，她说孩子不学奥数很多题做不出会被同学笑话，又担心一开始不学后面会跟不上，所以他们从小学一年级起就跟着一位有经验的奥数老师学习。由于了解到孩子数逻思考力必须从具象提升为抽象，而这个抽象的提升过程时间的长短又是因人而异的，所以每堂课妈妈不但自始至终地陪同，而且把上课过程中有可能涉及到的基础知识点在家里制作各种具象教具来协助孩子理解，让孩子在家里完成课堂上没有时间完成的这个思维提炼过程。这个做法对于大多数的家长是不是觉得更难了？

当然，每个人根据个体情况不同一定有不一样的想法，以学习奥数举例只是想说：我们做家长的要协助孩子实现他们的理想要讲求一些策略，我特别欣赏“吃得苦中苦方为人上人”这句话，但是吃什么苦，如何吃这个苦，家长心里应该有把尺。这就如同问你孩子写完作业后的时间你希望他做家务劳动还是做练习题，每个家长价值观的不同选择也会不同一样。而你的价值观选择无形中已经影响到了孩子，多把孩子当作自己的镜子吧，当你给他提出某项标准、要求时，想一想这个要求如果是提给你自己的，你该如何实现。

我们做家长的要做的就是擦亮眼睛，为我们的孩子甄别资源的良莠。千万别耗时耗钱之后，还伤了孩子的脑子，真正是得不偿失啊！

福利时间

po主和杨捷老师，一直是挺为孩子数学思维启蒙操心的，尤其是杨老师为了家里的老二学数学不再这么伤脑筋，考察很多的培训机构，我们很高兴的看到目前不少数学工作者已经意识到了传统学习数学的弊端，研发出了用教具带着孩子建构数学知识点、用游戏带着孩子们在思维操场上驰骋的各种方法。并且还专门请了有经验的奥数老师做顾问，研发出既符合孩子们生理发展规律又能与家长的奥数分数刚需相结合的课程。

今天“爸爸真棒”的二条就会推荐一个杨捷老师多次考察后非常认可的，采用教具、游戏与教育课程相结合的方式带领培养数学思维能力的机构——培飞思维数学，“爸爸真棒”也经过争取，和培飞订制了“只需1元”的体验活动，您可以带孩子去玩玩看。

您可以直接点击今天的二条推送

---

您还可以直接点击下面的标题看“棒学堂”更多牛爸牛妈的儿童学习文章

想要了解更多？长按👇底部二维码，然后点击“识别图中二维码”，即可关注我们，然后：

◎ 输入“爸爸说”，聆听有想法的爸爸们的育儿故事；

◎ 输入“棒学堂”，看看牛爸牛妈传授的学习秘籍；

◎ 输入“他山石”，阅读国外最热门的教育理论与实践；
◎ 输入“育儿经”，获得身边最热门和实用的育儿知识分享；

◎ 输入“特会玩”，一起和孩子有创意的玩；

◎ 输入“达人志”，育儿达人们的亲身经验分享；

◎ 输入“全知道”，了解最新的亲子活动、场所等资讯及体验；
◎ 输入“讲故事”，看看可以疗愈孩子的精彩故事；

此文对您有帮助么？欢迎在下面留个印让我们知道一下